Muss ich Miete noch zahlen?

Ich habe folgendes Problem! Bin mit meiner Familie wegen der Ausbildung umgezogen und habe noch fur August fur alte Wohnung und neue Wohnung Miete noch zahlen. Habe ja im Grunde keine Problem ist ja mein Versaumniss, nur die Tatsache die das meine gute Nachbarn aus dem Haus mit vorheriger Wohnung mir berichtet haben das schon in meine noch zu bezahlte Wohnung neue eingezogen sind. Mein "alter" Vermieter hat mir bescheinigt das der Mietvertrag Nachmieter erst ab 01. September 2010 gultig ist und daher kommt das ich diese fur den August noch zu bazahlen habe und die so zusagen auf meine Mietkosten leben. Wenn jemand mir helfen kann mit Rechtsrat und bestens an Beispielen von Paragrafen und gerichtlichen Beschlussen. Wurde ich sehr dankbar sein!