Поездка в Россию с немецким паспортом. какая виза лучше: частная или ...

Елена вы наверное не внимательно читали. Какая виза - безразницы. Все зависит от вашего желания. Если едите в гости, то виза гостевая от частного лица. Если туристом, то туристическая через турбюро.
Судя по тому, что виза нужна для ребенка, который поедит с вами в гости, то по всем правилам, нужна гостевая виза. Следовательно нужно приглашение.