И Антон и Татьяна имена со времён римской империи. Таня русск. форма от Татьяна.
Anton: ursprunglich ein romischer Familienname, wahrscheinlich etruskischer Herkunft verbreitet in Deutschland durch die Verehrung des heiligen Antonius von Padua, dem Schutzpatron von Portugal (13. Jh.)
Tanja:

von der weiblichen Form des romischen Vornamens &39;, der vom
Familiennamen 'Tatius' abgeleitet ist 'Tatius' hiess ein Konig der
Sabiner, der mit Romulus zusammen die Romer regierte Herkunft und
Bedeutung des Familiennamens 'Tatius' sind nicht bekannt