Да верно, вам надо немедленно сообщить арбайтсамту, что вы работаете. Они преостановят свои выплаты вам и сделают перерасчёт. Так же вам надо сообщить в Вонунггезельшафт (KWG, KWBG и т.д.) (если вы в семье одна работаете!), что в следующем/последующие месяце/ы вы сами оплатите свою миту(если у вас не личное жильё!).