Старая Донецкая область была разделена в Советское время на Луганскую и Донецкую области. Списки раскулаченных в 1930 и репрессированых имеются в областных архивах . Пишите сразу в оба архива. Надо только указать, когда выселена, а то может оказаться что их не выселяли, а они еще до революции сами переселились на целинные земли. Надо также написать в районный или областной архив того села, куда их выселили, там должны быть их личные карточки и автобиографии. Там обязательно записаны места рождения и состав семьи.
Фамилия Гольбек действительно малораспространенная потому, что общий предок выехал поздно в Россию из Воcточной Пруссии, в 1818:
Golbeck, Georg *из Wolfdorf/Rosenberg, * *Ost Preussen * * *1818 * * *South Russia
Фамилия Гольбек жила в 1860-х в Запорожье, приходы Хозштадт и Молочна.