словарь Ушакова: ПОДВАЛ-Помещение под первым этажом, ниже уровня земли, употр. для различных хозяйственных нужд или для жилья.
Про побелку ни слова, как Вы видите! Вот у нас, например, подвал не побелен, может быть и немцам тоже предложить называть его не Keller, а PODWAL. Ну и логика у Вас!
Кстати про Abitur, я бы просто сказала: "заканчивает гимназию".