An (винительный)
Der Hund lauft an die Tur -- собака бежит к двери
An (дательный)
Der Hund steht an der Tur -- собака стоит у двери
Auf (винительный)
Er legt das Messer auf den Tisch -- он кладет нож на стол
Auf (дательный)
Das Messer liegt auf dem Tisch -- нож лежит на столе
Hinter (винительный)
Die Kinder gehen hinter das Haus -- дети идут за дом
Hinter (дательный)
Die Kinder spielen hinter dem Haus -- дети играют за домом