предлоги двойного управления управляют дательным падежом при ответе на вопрос wo? где? wann? когда? и винительным при ответе на вопрос wohin? куда?
in die Schule (wohin?) - в школу *
in der Schule (wo?) *- в школе
an den Fluss (wohin?) - на реку, к реке
am Fluss (wo?) - на реке
auf den Tisch (wohin?) - на стол
auf dem Tisch (wo?) - на столе
hinter das Haus (wohin?) - за дом
hinter dem Haus (wo?) - за домом