sich verlassen auf Akk. - полагаться, рассчитывать на кого-либо. Предлог в составе глагольного управления обеспечивает (синтаксическую) связь глагола и глагольного дополнения - Ich kann mich auf dich verlassen. Предлог в составе управления глагола относится к глаголу, поэтому ставится сразу за глаголом, но перед словом, связь с которым он обеспечивает. Слово (член предложения), стоящее после предлога в составе управления глагола употребляется в том падеже, который требует предлог.