Оля почти всё правильно, только после того, как требователь прислал три напоминания/требования, дело передаётся в инкассобюро или же он сам делает Antrag auf Erlass eines Mahnbescheids. Адвокат напишет одно требование и отдаст дело или в Mahngericht mit Mahnbescheidsantrag *или же в Amtsgericht/Landgericht (je nachdem wie hoch die Forderung ist) на разборки. Ну а далее, как Вы описали, или оплачиваете или же описываете свою версию (сами или через адвоката) и т. д..
beim Amtsgericht kann man sich selbst vertreten, beim Landgericht herrscht aber Anwaltszwang, d. h. dass sie durch einen Anwalt vertreten werden mussen.