Владимир, посмотрите внимательно расчет. Во многих квартирах расчет потребления воды, тепла (да и других составляющих небенкостен) делают не от количества человек, проживающих в квартире, а от метража. Может в этой квартире так. Тогда ваша мама может иметь большие небенкостен, хотя и мало пользуется водой и другими общедомовыми услугами.
По поводу отопления в старой квартире: в конце года будет перерасчет и вы получите назад всю переплату. Проверить правильность можно будет сравнением указанных в счёте показаний счетчиков с цифрами, которые вы должны были указать в протоколе сдачи квартиры.