§ 564 BGB:
Treten beim Tod des Mieters keine Personen im Sinne des §563 in das Mietverhaltnis ein oder wird es nicht mit ihnen nach §563a fortgesetzt, so wird es mit dem Erben fortgesetzt. In diesemFall ist sowohl der Erbe als auch der Vermieter berechtigt, dasMietverhaltnis innerhalb eines Monats au?erordentlich mit dergesetzlichen Frist zu kundigen, nachdem sie vom Tod desMieters und davon Kenntnis erlangt haben, dass ein Eintritt in dasMietverhaltnis oder dessen Fortsetzung nicht erfolgt sind.
Zur gesetzlichen Frist bei au?erordentlicher Kundigung siehe § 573dBGB:
(1) Kann ein Mietverhaltnis au?erordentlich mit der gesetzlichenFrist gekundigt werden, so gelten mit Ausnahme der Kundigunggegenuber Erben des Mieters nach § 564 die §§ 573 und 573aentsprechend.
(2) Die Kundigung ist spatestens am dritten Werktag einesKalendermonats zum Ablauf des ubernachsten Monats zulassig, beiWohnraum nach § 549 Abs. 2 Nr. 2 spatestens am 15. eines Monats zumAblauf dieses Monats (gesetzliche Frist). § 573a Abs. 1 Satz 2findet keine Anwendung.
(3) Eine zum Nachteil des Mieters abweichende Vereinbarung istunwirksam.